无理数是数学中的一个重要概念，它是指不能表示为两个整数的比值的数。与之相对的是有理数，有理数是可以表示为两个整数的比值的数。无理数包括哪些数呢？
首先，我们来看一下最著名的无理数——圆周率π。π是一个无限不循环小数，它的小数点后面有无数个数字，而且这些数字没有规律可循。π的值约等于3.14159265358979323846……，它是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。
除了π之外，还有许多其他的无理数。例如，根号2就是一个无理数。根号2的值约等于1.41421356237309504880……，它也是一个无限不循环小数，而且这些数字也没有规律可循。根号2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。
类似地，根号3、根号5、根号7等等都是无理数。这些数的值都是无限不循环小数，而且这些数字也没有规律可循。它们都是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比值。
除了根号2、根号3、根号5、根号7等等之外，还有许多其他的无理数。例如，自然对数的底数e就是一个无理数。e的值约等于2.71828182845904523536……，它也是一个无限不循环小数，而且这些数字也没有规律可循。e是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。
总之，无理数是指不能表示为两个整数的比值的数。无理数包括许多著名的数，例如圆周率π、根号2、根号3、根号5、根号7、自然对数的底数e等等。这些数的值都是无限不循环小数，而且这些数字也没有规律可循。无理数在数学中有着重要的应用，它们是数学中不可或缺的一部分。
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